Дослiджено властивостi залежних вiд параметра осциляцiйних сум, за допомогою яких встановлена оцiнка нормальної фундаментальної матрицi лiнiйної системи iз швидко осцилюючими коефiцicнтами та iмпульсним впливом у фiксованi моменти часу. Одержана оцiнка використана для доведення асимптотичної стiйкостi тривiального розв'язку нелiнiйної iмпульсної системи.

[1] Samoylenko A.M., Perestyuk N.A. Differential equations with impulse action. – K.: Vishcha school, 1987.–288 p.

[2] Самойленко А.М., Петришин Р.I. Багаточастотнi коливання нелiнiйних систем. – К.: Iн-т математики НАН України, 1998. – 340 с.

[3] Astafieva M.N. On the issue of substantiation of the averaging method for multi-frequency oscillatory systems with pulse action // Ukr. mat. zhurn. – 1989. – 41, N8. – P.1124–1126.

[4] Петришин Р.I., Сопронюк Т. М. Про фундаментальну матрицю лiнiйної системи iз швидко осцилюючими коефiцicнтами // Нелiнiйнi коливання. – 2000. – 3, N4. – C.497–504.

[5] Петришин Р.I., Сопронюк Т. М. Властивостi фундаментальної матрицi лiнiйної системи з iмпульсним впливом зi швидко осцилюючими коефiцicнтами // Диференцiальнi та iнтегральнi рiвняння : Тези доп. мiжнар. конф. (12–14 вересня 2000 р.). – Одеса: Астропринт, 2000. – C.216.