Дослiджено достатнi умови iснування розв'язку крайової задачi для диференцiального рiвняння iз запiзненням. Запропоновано й обгрунтовано схему апроксимацiї крайової задачi iз запiзненням крайовою задачею для системи звичайних диференцiальних рiвнянь.

[1] Andreeva E.A., Kolmanovsky V.B., Shaikhet L.E. Control of systems with aftereffect. – M.: Nauka, 1992. – 336 p.

[2] Samoylenko A.M., Ronto N.I. Numerical-analytical methods for studying solutions of boundary value problems. – K.: Nauk. dumka, 1985. – 224 p.

[3] Miroshnichenko V.L. Solution of a boundary value problem for a second-order differential equation with a retarded argument by the spline function method // Izv. AN Kaz. SSR. Ser. phys.-mat. – 1972.–N5. – P.46–50.

[4] Настасьева Н.П., Черевко I.М. Кубiчнi сплайни дефекту два та їх застосування до крайових задач // Вiсник Київ. ун-ту. Сер.: фiзико-математичнi науки. – 1999. – Вип. 1. – С.69–73.

[5] Repin Yu.M. On approximate replacement of systems with delay by ordinary differential equations // Prikl. mat. i mekhan. – 1965. – N2. – P.226–235.

[6] Пiддубна Л.А., Черевко I.М. Апроксимацiя систем диференцiально-рiзницевих рiвнянь системами звичайних диференцiальних рiвнянь // Нелiнiйнi коливання. – 1999. – 2, N1. – С.42–50.

[7] Grim L., Schmitt K. Boundary value problems for delay differential equations // Bull. Amer. Math.Soc. – 1968. – 74, N5. – P.997–1000.

[8] Nevers K., Schmitt K. An application of shooting method to boundary value problems for second order delay equations // J.Math. Anal. Appl. – 1971. – 36. – P.588–597.